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Frage gestellt suphi am 11 Nov 2021.
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Dominik Koll Beantwortet am 11 Nov 2021:
Hallo,
der Isospin wurde eingeführt um experimentelle Erkenntnisse theoretisch beschreiben zu können. Man fand:
Das Proton und das Neutron haben fast gleiche Masse und verhalten sich ähnlich in Experimenten wenn man die Ladung des Protons rausrechnet. Zum Beispiel wenn ich mit etwas Neutralem auf ein Proton und ein Neutron schieße, dann verläuft die Wechselwirkung ähnlich.
Deswegen kam Heisenberg auf die Idee, dass Proton und Neutron nur Zustände eines Teilchens sind, das Teilchen nennt man Nukleon.
Man fand später heraus, dass die Protonen und Neutronen aus Quarks aufgebaut sind.
Trotzdem hilft das Nukleonbild bei vielen Dingen weiter und findet auch in der Theorie Verwendung.LG Dominik
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Tobias Triffterer Beantwortet am 11 Nov 2021:
Der Isospin ist historisch entstanden in einer Zeit, als die Quarks noch nicht bekannt waren. Daher ist das Konzept nicht besonders intuitiv, würde man es heute neu erfinden, würde man es anders machen.
Im Wesentlichen geht es um die Frage, wie viele Up- und Down-Quarks in einem Hadron enthalten sind.
Man muss zwei Werte unterscheiden: Den „Gesamt-Isospin“ und die „dritte Komponente des Isospins“. Der Gesamt-Isospin sagt, welche Zustände für ein Teilchen insgesamt möglich sind, und die dritte Komponente sagt, aus welchen Quarks das Teilchen besteht. Das Zahl drei bei der dritten Komponenten ist rein historisch bedingt und heißt eigentlich nichts.
Ein Up-Quark hat eine dritte Isonspin-Komponente von +½, das Down-Quark von -½. Die anderen vier Quark-Sorten haben den Wert 0.
Das Proton besteht aus zwei Up-Quarks und einem Down-Quark, daher hat das Proton insgesamt (Addition der Einzelwerte) eine dritte Isospin-Komponente von +½. Das Neutron besteht aus zwei Down- und einem Up-Quark und kommt daher auf -½.
Der Gesamt-Isospin ist mathematisch gesehen eine vektorielle Größe. Vereinfacht gesagt schaut man ein Teilchen und seine „Geschwister“ an, vernachlässigt die Vorzeichen der dritten Komponente (nimmt also den Betrag) und sucht dann nach dem größten Wert. Proton und Neutron bilden ein solches „Geschwisterpaar“ und der höchste vorkommende Betrag hier ist ½. (Das ist jetzt sprachlich und physikalisch nicht ganz präzise, aber ich wollte hier keine Einführung in Symmetrie und Gruppentheorie schreiben…)
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