-
Frage gestellt buss6hut am 5 Nov 2021.
Frage: was ist eine Formel?
- Stichworte:
-
Tim Huege Beantwortet am 5 Nov 2021: last edited 5 Nov 2021 2:44 pm
Eine Formel beschreibt einen mathematischen Zusammenhang zwischen verschiedenen „Dingen“ („Messgrößen“). Ein einfaches Beispiel wäre, welche Strecke man mit dem Fahrrad nach einer bestimmten Zeit zurückgelegt hat. Wenn man immer gleich schnell fährt, hat man die relativ einfache Formel „Strecke = Geschwindigkeit mal Zeit“, oder s = v * t. Aber natürlich kann sich die Geschwindigkeit auch während der Fahrt ändern. Dann wird aus einer einfachen Zahl „v“ plötzlich eine weitere Formel v(t) – die Geschwindigkeit hängt von der Zeit ab. Das kann sehr schnell sehr komplex werden. Mit Formeln kann man sehr gut solche komplexen Zusammenhänge formulieren und dann nach mathematischen Regeln damit rechnen. Wenn man an die Grenzen stößt, Formeln „richtig“ durch umformulieren zu lösen, kann man sie immer noch mit Computern lösen.
-
Sascha Mehlhase Beantwortet am 5 Nov 2021:
Hallöchen,
ganz allgemein ist eine Formel eine Art einen Zusammenhang bzw. Informationen symbolisch und in kurzer, knapper Form auszudrücken. In der Mathematik z.B. können Formeln Gesetze, Regeln oder Definitionen vereinfacht darstellen.
Gruß,
Sascha -
Maria Haupt Beantwortet am 5 Nov 2021:
Eine Formel beschreibt die Zusammenhänge verschiedener physikalischer Größen in einer Gleichung. Dabei ist eine physikalische Größe eine Eigenschaft eines Gegenstandes (wie z.B. die Länge, die Geschwindigkeit, die Masse, …).
Aus der Mathematik sind Gleichungen gut bekannt. In der Schule setzt man typischerweise Zahlen ein. Eine Formel besteht hingegen aus Buchstaben, die bestimmte Eigenschaften der Gegenstände beschreiben. Formeln sind allgemein für alle Gegenstände gültig.
Nehmen wir mal einen Ball. Der Ball hat ein Gewicht (die Masse m) und eine Größe, die durch den Radius r beschrieben werden kann. Wenn ich den Ball rolle, dann hat er auch eine Geschwindigkeit v.
Jetzt kann man verschiedene physikalische Größen durch diese Eigenschaften beschreiben, wie zum Beispiel die Energie, die der Ball hat:
E = 1/2 * m * v * v
Oder den Impuls:
p = m * v
Diese Gleichungen nennt man eine Formel. Die Formeln sind für alle Bälle und alle Geschwindigkeiten gültig. Wir können jetzt also einen bestimmten Ball mit der Masse m = 1 kg und der Geschwindigkeit v = 1 m/s nehmen und die Energie ausrechnen, wenn er rollt:
E = 1/2 * 1 kg * 1 m/s = 1/2 kg*m/s
-
Markus Huber Beantwortet am 5 Nov 2021:
Formeln sind eine bequeme Weise, bestimmte mathematische Sachverhalte übersichtlich darzustellen. Also zumindest übersichtlicher, als sie in Worte zu fassen.
Wenn ich weiß, dass E die Energie, m die Masse und c die Lichtgeschwindigkeit ist, dann kann ich mit E=m*c*c den Sachverhalt, dass die Energie eines Teilchens in Ruhe gleich seiner Ruhemasse multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat ist, kurz und prägnant darstellen.
Gleichzeitig bietet uns die Mathematik ein umfassendes Regelwerk, wie man mit Formeln umgeht.
Formeln müssen nicht unbedingt einen physikalischen Sachverhalt darstellen. Genau so gut können es ökonomische, biologische, chemische oder rein mathematische sein.
Kommentare